Sayılarda ast ve üst dönüşümleri öğrencilerin güçlük çektiği, ancak günlük yaşamda da oldukça önemli olan bir işlemdir. Pek çok zaman sayıların ast-üst katlarına çevrilmesi gerekir. Özellikle elektronikte kondansatör, direnç, bobin gibi devre elemanlarının değerleri ast-üst katlarıyla ifade edilir. Resim-1'de direnç, kondansatör ve bobin devre elemanları için yaygın olarak kullanılan ast-üst katlar gösterilmiştir. Direnç birimi olan ohm başlı başına çok düşüktür. Bu nedenle ast katları kullanılmaz. Benzer şekilde kondansatör birimi olan farad çok büyük bir değerdir ve üst katlarında kondansatör üretilmez.

Dikkat edecek olursanız yukarı çıkan ve aşağı inen her adımda değer 1000'er 1000'er yükselmekte ve 1000'er 1000'er azalmaktadır. Örneğin, x10³ = x1.000, x10⁶ = x1.000.000 ve x10^-3 = x0,001, x10^-6 = x0,000001'dır.

1 nolu animasyonda katsayı çizelgesi verilmiş ve 1x10^-12 (piko) ve 1x10⁺¹² (tera)aralığında dönüşüm yapılabilmektedir. Başlangıç konumunda 1.2 sayısı verilmiştir. Düğmeyi yukarı yönde hareket ettirdiğinizde 1.2 sayısı üst katlarına çevrilir. Düğme aşağı yönde hareket ettirildiğinde 1.2 sayısı ast katlarına çevrilir. Üst katlara çıkarken ve ast katlara inerken 1000'er adımlarla değişim olur. Her 1000'lik adım farklı bir isimle anılır.

Dönüştürme işleminin daha iyi anlaşılabilmesi için aşağıda bazı örnekler gösterilmiştir:

Ör-1:
27 µF(mikro Farad) = ..............? mF (mili Farad) yapar.
mili katsayısı mikronun bir basamak üzerindedir ve 1000 katıdır. Sayımız değer olarak değişmeyecek ancak sonuna mili ifadesi geldiği için gerekli düzenleme yapılacaktır. Önce şöyle düşünelim. Mademki mili değeri mikronun 1000 misli o zaman 27mF da 27µF'ın 1000 misli olur. O zaman 27 sayısını 1000'e bölmeliyiz ki 27µF'ın ifade ettiği değer değişmemiş olsun.
27µF = 0,027mF'dır.
Eğer mili(m) yerine 1000 mikro(µ)'yu yazacak olursak;
27µF= 0,027(1000µ)F
= 27µF
değeri elde edilir. Böylece sağlama işlemini de yapmış olduk.

Ör-2:
0,68 M(mega)Ω = ...............? Ω yapar.
ohm değeri direnç için başlangıç değeridir. Mega değeri 1milyon'a karşılık gelir. O zaman 0,68 sayısının önündeki Mega Ohm başlangıç değeri Ohm'un 1milyon katıdır. O zaman Mega yerine 1 milyon sayısını koyarız ve;
0,68 MΩ = 0,68(1000000)Ω = 680000Ω yapar. Oldukça kolay değil mi :)?

Dirençleri birbirlerine seri ya da paralel bağlamak suretiyle farklı değerlerde direnç elde etmek mümkündür.

Örnek olarak Resim-2'deki seri bağlı direnç düzeneğini ele alalım.

Seri bağlı dirençlerin değerleri toplanır;
R_T(Toplam Direnç)=1k + 2,2k + 3,3k = 6,5kΩ'dur.

Örnek olarak Resim-3'deki paralel bağlı direnç düzeneğini ele alalım.

Ne kadar paralel bağlı direnç varsa her birinin çarpmaya göre tersi alınır ve toplanır. Elde edilen değerin tekrar çarpmaya göre tersi alınırsa R_T direnci elde edilir.

2 nolu animasyonda karışık bağlanmış bir elektrik devresi gösterilmiştir. R2 ve R3 paralel R1 bunlara seri bağlıdır. Dirençlere ait kontrol kutularını kullanarak devre akımlarının, dirençlerin üzerine düşen gerilimlerin ve toplam direncin değişimini izleyebilirsiniz.

Kondansatörleri birbirlerine seri ya da paralel bağlamak suretiyle farklı değerlerde kapasite elde etmek mümkündür.

Örnek olarak Resim-5'deki paralel bağlı kondansatör düzeneğini ele alalım.

Paralel bağlı kondansatörlerin kapasite değerleri toplanır (Direnç hesabının tam tersi);
C_T(Toplam Kapasite)=1000uF + 2200uF + 3300uF = 6500uFdur.

Örnek olarak Resim-6'deki seri bağlı kondansatör düzeneğini ele alalım.

Ne kadar seri bağlı kondansatör varsa her birinin çarpmaya göre tersi alınır ve toplanır. Elde edilen değerin çarpmaya göre tersi alınırsa C_T kapasite değeri elde edilir.

OHM kanunu direnç, gerilim ve akım arasındaki matematiksel ilişkiyi tanımlar. 4 nolu animasyonda bu matematiksel ilişki incelenmiştir. Animasyonu dikkatlice inceleyin ve hangi değişkenler arasında doğru orantı, hangi değişkenler arasında ters orantı olduğunu anlamaya çalışın. Ayrıca mevcut grafik aracılığıyla direncin doğrusal bir devre elemanı olup olmadığı anlaşılır.

Basit bir elektrik devresi için 5 Nolu animasyonda değişen direnç değerine göre akımın değişim durumu gösterilmiştir. Devre gerilimi sabittir. Direnç değeri üzerinde 'ok' işareti bulunan buton aracılığıyla değiştirilir. Her adımda grafikte nasıl bir değişim olduğunu dikkatlice inceleyin.